文豪達に勉強教わりたい人集まれ！ (ページ24)

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数学二次方程式4 リク旧双黒ページ24

※Ｘ(大文字)は未知数エックス、×(小さい)は掛け算の記号です！

今回は私だよ。あんな蛞蝓よりも私の方がAちゃんは嬉しいよね？

中也｢黙れ青鯖｣

A｢中也さんも静かにしててください。太宰さんも煽らないで｣

中也｢わ、悪ぃ｣

太宰｢Aちゃんに言われちゃったら仕方ないなぁ｣

よし、気を取り直して始めようか。

今回は二次方程式のよく出る問題を解説するよ。

例
Ｘについての二次方程式Ｘの2乗+aＸ-24=0の解の一つが8である時、aの値ともう一つの解を求めなさい。

与えられた式にＸ=8を代入してみると、

8の2乗+8a-24=0

8a=-40

a=-5

となる。

与えられた式にa=-5を代入すると

Ｘの2乗-5Ｘ-24=0

これを解くと

(Ｘ-8)(Ｘ+3)=0

Ｘ=8、-3

となるから

答え：a=-5、もう一つの解は-3

だよ。

それではよく出る問題のもう一つのパターンだ。

例
連続する二つの正の整数がある。それぞれを2乗した数の和が85になる時、これらの整数を求めなさい。

まずはわからない数をＸを使って表そう。

連続しているから、小さい方をＸ、大きい方をＸ+1とする。

それぞれを2乗した数の和が85だから

Ｘの2乗+(Ｘ+1)の2乗=85

展開して整理すると

Ｘの2乗+Ｘ-42=0

(Ｘ+7)(Ｘ-6)=0

Ｘ=-7、6

なんだけど、これで終わりじゃない。

問題には｢連続している二つの正の整数｣とあるから、Ｘ=-7は問いに合わない。

だから答えはＸ=6だけになる。

答え：6と7

文章題を解く時は、出てきた答えが問にあっているか確認するのを忘れないでね。

他にも、道の幅を求める問題、長方形の縦と横の長さを求める問題、動く点Pの問題なんかがある。

こういう問題で気をつけるのは、答えがマイナスには絶対にならないことだ。-5㍍なんて数、ありえないだろう？

これを全部解説するのはちょっと時間がかかりすぎるから、申し訳ないけどここまでにしておくよ。

もし｢こういう問題が苦手です！｣とかあったら遠慮なくコメント欄にコメントしてね。溜まっているリクエストが終わり次第解説できるよ。